Questions: Ana Luisa vai antecipar um que titulo de R 23000,00 que vencerá em 15 dias numa instituição financeira que cobra pela transação uma taxa nominal de 0,15% a.d. e IOF de 0,018% a.d. Qual será o valor resgatado por Ana Luisa?

Solution Steps

To solve this problem, we need to calculate the present value of the title considering both the nominal interest rate and the IOF (Tax on Financial Operations). The steps are as follows:

1. Calculate the total daily rate by adding the nominal interest rate and the IOF rate.
2. Determine the number of days until the title matures.
3. Use the formula for present value to find the amount Ana Luisa will receive.

A taxa nominal diária é \(0,15\%\) e a taxa de IOF diária é \(0,018\%\). Somando essas taxas, obtemos a taxa diária total: \[ \text{taxa diária total} = 0,15\% + 0,018\% = 0,168\% \] Convertendo para decimal: \[ \text{taxa diária total} = 0,00168 \]

O valor futuro do título é \(R\$ 23000,00\) e o número de dias até o vencimento é \(15\). Usamos a fórmula do valor presente: \[ PV = \frac{FV}{(1 + \text{taxa diária total})^n} \] onde \(FV\) é o valor futuro, \(\text{taxa diária total}\) é a taxa diária total e \(n\) é o número de dias.

Substituindo os valores: \[ PV = \frac{23000}{(1 + 0,00168)^{15}} \]

Calculando o valor presente: \[ PV = \frac{23000}{(1.00168)^{15}} \approx 22428,12 \]

Final Answer