Questions: Calcule cuánto se debe pagar (VALOR FUTURO) al momento de devolver un crédito por 10.000 .000 si las condiciones en las que se otorgan son: tasa 3% mensual compuesto a 1 año plazo y con capitalizaciones mensuales (interés compuesto).

To calculate the future value of a loan with compound interest, we can use the formula for compound interest:

\[ FV = PV \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \]

where:

• \( FV \) is the future value
• \( PV \) is the present value (initial loan amount)
• \( r \) is the annual interest rate
• \( n \) is the number of times interest is compounded per year
• \( t \) is the time the money is invested or borrowed for, in years

Given:

• \( PV = 10,000,000 \)
• \( r = 0.03 \times 12 = 0.36 \) (since 3% monthly compounded means 36% annually)
• \( n = 12 \) (monthly compounding)
• \( t = 1 \) year

Dado:

• \( PV = 10,000,000 \)
• Tasa de interés anual \( r = 0.36 \)
• Número de capitalizaciones por año \( n = 12 \)
• Tiempo en años \( t = 1 \)

La fórmula del interés compuesto es:

\[ FV = PV \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

Sustituyendo los valores dados en la fórmula:

\[ FV = 10,000,000 \times \left(1 + \frac{0.36}{12}\right)^{12 \times 1} \]

Realizando los cálculos:

\[ FV = 10,000,000 \times \left(1 + 0.03\right)^{12} \] \[ FV = 10,000,000 \times (1.03)^{12} \] \[ FV \approx 10,000,000 \times 1.4258 \] \[ FV \approx 14,257,608.87 \]

El valor futuro del crédito es:

\[ \boxed{14,257,608.87} \]