Questions: Universidad del Alba 2.- Encuentre las corrintes I1, I2 y I3 (20 Puntos)

Definimos tres corrientes de malla: $I_1$, $I_2$ e $I_3$. $I_1$ circula en el bucle superior, $I_2$ en el bucle del medio e $I_3$ en el bucle inferior. El sentido de las corrientes es horario.

Aplicando la LKV a cada malla:

• Malla 1: $12 - 0.2I_1 - 25(I_1 - I_2) - 0.2(I_1 - I_3) - 12 = 0$
• Malla 2: $12 - 0.2(I_2-I_3) - 12 - 12 +25(I_2 - I_1) + 12 = 0$
• Malla 3: $18 - 0.4I_3 - 30I_3 - 0.2(I_3 - I_1) -12 + 0.2(I_3 - I_2) = 0$

Simplificando las ecuaciones de malla:

• Malla 1: $-25.4I_1 + 25I_2 + 0.2I_3 = 0$
• Malla 2: $25I_1 - 25.2I_2 + 0.2I_3 = 0$
• Malla 3: $0.2I_1 + 0.2I_2 - 30.6I_3 = -6$

Resolviendo el sistema de ecuaciones (usando calculadora o software), obtenemos:

• $I_1 \approx 2.00 \, A$
• $I_2 \approx 2.00 \, A$
• $I_3 \approx 0.20 \, A$

$I_1 \approx 2.00 \, A$, $I_2 \approx 2.00 \, A$, $I_3 \approx 0.20 \, A$