Questions: Simplify. √(y^17)

Simplify. √(y^17)
Transcript text: Simplify. \[ \sqrt{y^{17}} \]
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Solution

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Solution Steps

To simplify the radical expression \(\sqrt{y^{17}}\), we can use the property of exponents that \(\sqrt{a^b} = a^{b/2}\). This means we can rewrite the expression inside the square root as an exponent divided by 2.

Step 1: Rewrite the Radical Expression

We start with the expression \( \sqrt{y^{17}} \). To simplify this, we can use the property of exponents that states \( \sqrt{a^b} = a^{\frac{b}{2}} \).

Step 2: Apply the Exponent Property

Applying this property, we rewrite the expression as: \[ \sqrt{y^{17}} = y^{\frac{17}{2}} \]

Step 3: Simplify the Exponent

The exponent \( \frac{17}{2} \) can be expressed as \( 8 + \frac{1}{2} \), which allows us to further simplify: \[ y^{\frac{17}{2}} = y^8 \cdot y^{\frac{1}{2}} = y^8 \sqrt{y} \]

Final Answer

Thus, the simplified form of the expression \( \sqrt{y^{17}} \) is: \[ \boxed{y^8 \sqrt{y}} \]

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Question In which of the following situations can multiple regression be performed? Select all that apply. Select all that apply: predicting the monthly auto insurance premium for a driver, given the number of accidents the driver has been involved in in the past 5 years and the age of the driver predicting the average number of points a basketball team scores per game, given the number of wins the team had in the previous season predicting the cost of an airline flight, given the distance of the flight in miles predicting the current population of a city, given its population in 2000 and its population in 2010
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A typical population curve is shown in the figure. The population is small at t=0 and increases toward a steady-state level called the carrying capacity. The population of a species is given by the function P(t) = K t² / (t² + b), where t ≥ 0 is measured in years and K and b are positive real numbers. Complete parts (a) through (c) below. a. With K=500 and b=18, what is lim t→∞ P(t), the carrying capacity of the population? lim t→∞ P(t) = (Simplify your answer.) b. With K=500 and b=18, when does the maximum growth rate occur? The maximum growth rate occurs at t= . (Type an exact answer, using radicals as needed.) c. For arbitrary values of K and b, when does the maximum growth rate occur (in terms of K and b)? The maximum growth rate occurs at t= . (Type an exact answer, using radicals as needed.)
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Gegeben ist die Funktion f: R → R, f(x) = √x. Bestimmen Sie den Definitionsbereich der Funktion f.
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Four distributions, labeled (a), (b), (c), and (d) are represented below by their histograms. Each distribution is made of 9 measurements. Without performing any calculations, order their respective means μa, μb, μc, and μd. Enter the four subscripts appropriately below.
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1.1 - A partir de la definición 1 in = 2.54 cm, determine a) cuántos kilómetros hay en 1.00 milla y b) cuántos pies hay en 1.00 km. 1.2 • Según la etiqueta de un frasco de aderezo para ensalada, el volumen del contenido es 0.473 litros (L). Use solo las conversiones 1 L = 1000 cm³ y 1 in = 2.54 cm para expresar dicho volumen en pulgadas cúbicas. 1.3 • ¿Cuántos nanosegundos tarda la luz en viajar 1.00 ft en el vacío? (Este resultado es una cantidad útil de recordar). 1.4 • La densidad del oro es de 19.3 g/cm³. ¿Cuál es su equivalencia en kilogramos por metro cúbico? 1.5 - El motor más potente que había para el automóvil clásico Chevrolet Corvette Sting Ray modelo 1963 desarrollaba 360 caballos de fuerza y tenía un desplazamiento de 327 pulgadas cúbicas. Exprese este desplazamiento en litros (L) usando solo las conversiones 1 L = 1000 cm³ y 1 in = 2.54 cm. 1.6 - Un campo cuadrado que mide 100.0 m por 100.0 m tiene un área de 1.00 hectárea. Un acre tiene un área de 43,600 ft². Si un campo tiene un área de 12.0 acres, ¿cuál es su equivalencia en hectáreas? 1.7 - ¿Cuántos años más tendrá usted dentro de 1.00 mil millones de segundos? (Suponga que un año tiene 365 días). 1.8 - Mientras va conduciendo en un país extranjero, observa un letrero que indica el límite de velocidad en una carretera como 180,000 estadios (furlongs) por quincena. ¿Cuánto es esto en millas por hora? (Un furlong es 1/8 de milla, y una quincena equivale a 14 días. Originalmente, el estadio se refería a la longitud de un surco arado). 1.9 - Cierto automóvil híbrido que consume poco combustible tiene un rendimiento de gasolina de 55.0 mpg (millas por galón). a) Si usted va manejando dicho auto en Europa y quiere comparar su rendimiento con el de otros autos europeos, exprese tal rendimiento en km/L (L = litro). Utilice los factores de conversión del apéndice E. b) Si el depósito de gasolina de este automóvil tiene una capacidad de 45 L, ¿cuántas veces deberá llenar el depósito de gasolina para conducir 1500 km? 1.10 - Las conversiones que siguen son comunes en física, además de muy útiles. a) Use 1 mi = 5280 ft y 1 h = 3600 s para convertir 60 mph a unidades de ft/s. b) La aceleración de un objeto en caída libre es de 32 ft/s². Use 1 ft = 30.48 cm para expresar esta aceleración en unidades de m/s². c) La densidad del agua es de 1.0 g/cm³. Convierta esta densidad a unidades de kg/m³. 1.11 - Neptunio. En el otoño de 2002, un grupo de científicos de Los Alamos National Laboratory determinó que la masa crítica del neptunio 237 es de unos 60 kg. La masa crítica de un material fisionable es la cantidad mínima que debe reunirse para iniciar una reacción en cadena. Este elemento tiene una densidad de 19.5 g/cm³. ¿Cuál será el radio de una esfera de este material que tiene dicha masa crítica? 1.12 - BIO a) La dosis diaria recomendada (RDA, por las siglas de recommended daily allowance) del metal traza magnesio es de 410 mg/día para los hombres. Exprese esta cantidad en μg/día. b) La RDA del aminoácido lisina es de 12 mg por kg de peso corporal. ¿Cuántos gramos diarios debe recibir un adulto de 75 kg de peso? c) Una tableta multivitamínica típica contiene 2.0 mg de vitamina B₂ (riboflavina) y la RDA recomendada es de 0.0030 g/día. ¿Cuántas de estas tabletas debe tomar a diario una persona para obtener la cantidad adecuada de esta vitamina, suponiendo que no tiene ninguna otra fuente de abasto? d) La RDA para el elemento traza selenio es de 0.000070 g/día. Exprese esta dosis en mg/día.