Questions: La bala B tiene el doble de masa que la bala A. Ambas se disparan de modo que la bala B tiene el doble de rapidez que la bala A. Si la energía cinética de la bala 1 es K, entonces la energía cinética de la bala 2 es: a. 2 K b. 8 K c. 0.25 K d. 4 K

La bala B tiene el doble de masa que la bala A. Ambas se disparan de modo que la bala B tiene el doble de rapidez que la bala A.

Si la energía cinética de la bala 1 es K, entonces la energía cinética de la bala 2 es:
a. 2 K
b. 8 K
c. 0.25 K
d. 4 K

Transcript text: La bala $B$ tiene el doble de masa que la bala $A$. Ambas se disparan de modo que la bala $B$ tiene el doble de rapidez que la bala A. Si la energía cinética de la bala 1 es K , entonces la energía cinética de la bala 2 es: a. 2 K b. 8 K c. 0.25 K d. 4 K

Solution

Solution Steps

Step 1: Identify Given Information

Bullet B has twice the mass of bullet A.
Bullet B is fired at twice the speed of bullet A.
The kinetic energy of bullet A is given as $ K $.

Step 2: Recall the Kinetic Energy Formula

The kinetic energy ($ KE $) of an object is given by: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] where $ m $ is the mass and $ v $ is the velocity.

Step 3: Express Kinetic Energy for Bullet A

Let the mass of bullet A be $ m $ and its velocity be $ v $. \[ KE_A = \frac{1}{2} m v^2 = K \]

Step 4: Express Kinetic Energy for Bullet B

Let the mass of bullet B be $ 2m $ (twice the mass of bullet A) and its velocity be $ 2v $ (twice the velocity of bullet A). \[ KE_B = \frac{1}{2} (2m) (2v)^2 \]

Step 5: Simplify the Expression for Bullet B

\[ KE_B = \frac{1}{2} (2m) (4v^2) \] \[ KE_B = 4 \left( \frac{1}{2} m v^2 \right) \] \[ KE_B = 4K \]