Questions: Una encuesta sobre 520 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de dos productos A y B: 410 personas consumían por lo menos uno de los dos productos. 290 personas consumían A. 75 personas consumían A pero no B. a. ¿Qué porcentaje de personas consumia B? b. ¿Qué porcentaje de personas consumía sólo B? c. ¿Qué porcentaje de personas consumía los dos productos? d. ¿Qué porcentaje de personas no consumía ninguno de los dos productos?

• Total de personas encuestadas: \( n = 520 \).
• Personas que consumen al menos uno de los dos productos: \( 410 \).
• Personas que consumen \( A \): \( 290 \).
• Personas que consumen \( A \) pero no \( B \): \( 75 \).

Sabemos que el número de personas que consumen \( A \) es \( 290 \), y de estas, \( 75 \) consumen solo \( A \). Por lo tanto, el número de personas que consumen ambos productos \( A \) y \( B \) es: \[ \text{Personas que consumen } A \text{ y } B = 290 - 75 = 215. \]

El número total de personas que consumen al menos uno de los dos productos es \( 410 \). Sabemos que \( 290 \) consumen \( A \) y \( 215 \) consumen ambos productos. Por lo tanto, el número de personas que consumen solo \( B \) es: \[ \text{Personas que consumen solo } B = 410 - 290 = 120. \]

El número total de personas que consumen \( B \) (ya sea solo \( B \) o ambos productos) es: \[ \text{Personas que consumen } B = 120 + 215 = 335. \] El porcentaje de personas que consumen \( B \) es: \[ \text{Porcentaje que consume } B = \left( \frac{335}{520} \right) \times 100 \approx 64.42\%. \]

El número de personas que consumen solo \( B \) es \( 120 \). El porcentaje es: \[ \text{Porcentaje que consume solo } B = \left( \frac{120}{520} \right) \times 100 \approx 23.08\%. \]

El número de personas que consumen ambos productos es \( 215 \). El porcentaje es: \[ \text{Porcentaje que consume ambos productos} = \left( \frac{215}{520} \right) \times 100 \approx 41.35\%. \]

El número de personas que no consumen ninguno de los dos productos es: \[ \text{Personas que no consumen } A \text{ ni } B = 520 - 410 = 110. \] El porcentaje es: \[ \text{Porcentaje que no consume } A \text{ ni } B = \left( \frac{110}{520} \right) \times 100 \approx 21.15\%. \]

a. \( \boxed{64.42\%} \)
b. \( \boxed{23.08\%} \)
c. \( \boxed{41.35\%} \)
d. \( \boxed{21.15\%} \)