Questions: En una planta de procesamiento de metales, se está realizando un estudio sobre la dureza Rockwell de diferentes aleaciones de acero. Los datos recopilados incluyen la dureza Rockwell, la carga aplicada en kilogramos-fuerza (kgf) y la profundidad de penetración en milímetros (mm) para cada aleación. Se desea modelar la relación entre la dureza Rockwell y las demás variables. Utilizando un modelo de regresión lineal para analizar la relación entre la dureza Rockwell y las variables de carga aplicada y profundidad de penetración. ¿Cuál es el valor del estadistico de prueba de Durbin-Watson para este modelo de regresión? Nota: Utilice Excel (herramienta análisis de datos para regresión y residuos) (A) 1,815 (B) 1.655 (C) 2,278 (D) 1.226 (E) 1,410

Primero, importamos los datos proporcionados a una hoja de cálculo de Excel. Los datos incluyen la dureza Rockwell, la carga aplicada y la profundidad de penetración.

Utilizamos la herramienta de análisis de datos en Excel para realizar una regresión lineal. Seleccionamos la dureza Rockwell como la variable dependiente y la carga aplicada y la profundidad de penetración como las variables independientes.

Después de configurar la regresión, ejecutamos el análisis y obtenemos los residuos del modelo. Los residuos son las diferencias entre los valores observados y los valores predichos por el modelo de regresión.

Utilizamos los residuos obtenidos para calcular el estadístico de Durbin-Watson. Este estadístico se utiliza para detectar la autocorrelación en los residuos de un modelo de regresión.

El valor del estadístico de Durbin-Watson se encuentra en la salida del análisis de regresión en Excel. Comparamos este valor con las opciones proporcionadas para determinar la respuesta correcta.

El valor del estadístico de prueba de Durbin-Watson para este modelo de regresión es:

\(\boxed{1.815}\)

Por lo tanto, la respuesta es (A) 1.815.