Questions: Escreva uma equação que represente a reta.

Do gráfico, podemos ver que a reta passa pelos pontos (1, -5) e (5, 1).

A inclinação _m_ de uma reta que passa por dois pontos $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ é dada pela fórmula:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Usando os pontos (1, -5) e (5, 1), a inclinação da reta é:

$m = \frac{1 - (-5)}{5 - 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

A forma de ponto-inclinação de uma equação linear é dada por:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

onde _m_ é a inclinação e $(x_1, y_1)$ é um ponto na reta.

Usando o ponto (1, -5) e a inclinação $m = \frac{3}{2}$, temos:

$y - (-5) = \frac{3}{2}(x - 1)$

$y + 5 = \frac{3}{2}(x - 1)$

Para simplificar para a forma de interceptação de inclinação $y = mx + b$, resolvemos para _y_:

$y + 5 = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2}$

$y = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} - 5$

$y = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} - \frac{10}{2}$

$y = \frac{3}{2}x - \frac{13}{2}$

A equação da reta é $y = \frac{3}{2}x - \frac{13}{2}$