Questions: Observa el siguiente sistema de ecuaciones: y=2x-3 y=-1/2x+2 ¿Cuál es la representación gráfica del sistema anterior?

Transcript text: Observa el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \begin{array}{l} y=2 x-3 \\ y=-\frac{1}{2} x+2 \end{array} \] ¿Cuál es la representación gráfica del sistema anterior?

Solution

Paso 1: Encontrar los puntos para graficar la primera ecuación

Para graficar y = 2x - 3, podemos encontrar dos puntos.

Si x = 0, entonces y = 2 * 0 - 3 = -3. El punto es (0, -3). Si x = 2, entonces y = 2 * 2 - 3 = 1. El punto es (2, 1).

Paso 2: Encontrar los puntos para graficar la segunda ecuación

Para graficar y = -(1/2)x + 2, podemos encontrar dos puntos.

Si x = 0, entonces y = -(1/2) * 0 + 2 = 2. El punto es (0, 2). Si x = 4, entonces y = -(1/2) * 4 + 2 = 0. El punto es (4, 0).

Paso 3: Analizar las gráficas

La gráfica A muestra una línea que pasa por (0,-3) y (2,1), que corresponde a la primera ecuación. También muestra una línea que pasa por (0,2) y (4,0), que corresponde a la segunda ecuación.

La gráfica B no muestra las líneas correspondientes a las ecuaciones dadas.

Respuesta final:

La respuesta es A.

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