Questions: É necessário um certo número de pisos de 25 cm × 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?

Solution Steps

To solve this problem, we need to determine the total number of tiles required to cover the kitchen floor and then calculate how many boxes of tiles are needed. Here are the steps:

1. Calculate the area of the kitchen floor in square centimeters.
2. Calculate the area of one tile in square centimeters.
3. Determine the total number of tiles required by dividing the area of the kitchen floor by the area of one tile.
4. Calculate the number of boxes needed by dividing the total number of tiles by the number of tiles per box and rounding up to the nearest whole number.

A cozinha tem dimensões de \(5 \, \text{m} \times 4 \, \text{m}\). Convertendo para centímetros: \[ \text{comprimento} = 5 \, \text{m} \times 100 = 500 \, \text{cm} \] \[ \text{largura} = 4 \, \text{m} \times 100 = 400 \, \text{cm} \] A área da cozinha é: \[ \text{área da cozinha} = 500 \, \text{cm} \times 400 \, \text{cm} = 200000 \, \text{cm}^2 \]

Cada piso tem dimensões de \(25 \, \text{cm} \times 25 \, \text{cm}\). A área de um piso é: \[ \text{área do piso} = 25 \, \text{cm} \times 25 \, \text{cm} = 625 \, \text{cm}^2 \]

Dividimos a área da cozinha pela área de um piso para encontrar o número total de pisos necessários: \[ \text{total de pisos} = \frac{200000 \, \text{cm}^2}{625 \, \text{cm}^2} = 320.0 \]

Cada caixa contém 20 pisos. Dividimos o número total de pisos pelo número de pisos por caixa e arredondamos para cima: \[ \text{total de caixas} = \left\lceil \frac{320.0}{20} \right\rceil = 16 \]

Final Answer