Questions: В треугольнике PQR на стороне PQ выбрана точка K, а на стороне QR - точка Lн Отрезки PL и KR пересекаются в точке T. Чему равня площадь треугольника PQR, если SPKT=11, SPIR=12, SRTL=13?

В треугольнике PQR на стороне PQ выбрана точка K, а на стороне QR - точка Lн Отрезки PL и KR пересекаются в точке T. Чему равня площадь треугольника PQR, если SPKT=11, SPIR=12, SRTL=13?

Transcript text: В треугольнике $P Q R$ на стороне $P Q$ выбрана точка $K$, а на стороне $Q R$ - точка $L_{\text {н }}$ Отрезки $P L$ и $K R$ пересекаются в точке $T$. Чему равня площадь треугольника $P Q R$, если $S_{P K T}=11, S_{P I R}=12, S_{R T L}=13$ ?

Solution

Solution Steps

To find the area of triangle $PQR$, we can use the given areas of the smaller triangles $PKT$, $PIR$, and $RTL$. By summing these areas, we can determine the total area of triangle $PQR$.

Step 1: Given Areas

We are given the areas of three smaller triangles within triangle $PQR$:

$S_{PKT} = 11$
$S_{PIR} = 12$
$S_{RTL} = 13$

Step 2: Total Area Calculation

To find the area of triangle $PQR$, we sum the areas of the smaller triangles: \[ S_{PQR} = S_{PKT} + S_{PIR} + S_{RTL} \] Substituting the values: \[ S_{PQR} = 11 + 12 + 13 \]

Step 3: Compute the Total Area

Calculating the total: \[ S_{PQR} = 36 \]