Questions: Se tiene una disolución 0,05 molal de ácido nitroso, HNO2, que es un ácido monoprótico débil con una constante de acidez Ka=4,50 x 10^-4 a 25°C. Para este ácido cuya ecuación de disociación es: HNO2(ac) ↔ H+(ac)+NO2^- a. Calcule el pH sin considerar actividad iónica. (2 puntos) b. Calcular pH considerando actividad iónica. (4 puntos) DESARROLLO: HNO2 → 0,05

Para calcular el pH de una disolución de un ácido débil, utilizamos la constante de acidez \( K_a \) y la concentración inicial del ácido. La ecuación de disociación es:

\[ \mathrm{HNO}_{2} \leftrightarrow \mathrm{H}^{+} + \mathrm{NO}_{2}^{-} \]

La expresión para \( K_a \) es:

\[ K_a = \frac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{NO}_2^-]}{[\mathrm{HNO}_2]} \]

Dado que la concentración inicial de \(\mathrm{HNO}_2\) es 0,05 molal y suponiendo que \(x\) es la concentración de \(\mathrm{H}^+\) y \(\mathrm{NO}_2^-\) en equilibrio, tenemos:

\[ K_a = \frac{x^2}{0,05 - x} \]

Dado que \(K_a\) es pequeño, podemos suponer que \(x\) es mucho menor que 0,05, por lo que \(0,05 - x \approx 0,05\). Así, la ecuación se simplifica a:

\[ 4,50 \times 10^{-4} = \frac{x^2}{0,05} \]

Resolviendo para \(x\):

\[ x^2 = 4,50 \times 10^{-4} \times 0,05 \]

\[ x^2 = 2,25 \times 10^{-5} \]

\[ x = \sqrt{2,25 \times 10^{-5}} = 4,7434 \times 10^{-3} \]

El pH es:

\[ \text{pH} = -\log(4,7434 \times 10^{-3}) = 2,324 \]

Para considerar la actividad iónica, necesitamos calcular el coeficiente de actividad usando la ecuación de Debye-Hückel. Sin embargo, dado que no se proporciona información adicional sobre la fuerza iónica, no podemos calcular el pH considerando actividad iónica con los datos proporcionados.

a. El pH sin considerar actividad iónica es \(\boxed{2,324}\).