Questions: Se dispone de un terreno, el cual se cubrirá completamente con pasto. Primero se siembra 1/3 del terreno y luego los 3/4 del resto. ¿Cuánto del terreno original queda aún por sembrar?

Se dispone de un terreno, el cual se cubrirá completamente con pasto. Primero se siembra 1/3 del terreno y luego los 3/4 del resto. ¿Cuánto del terreno original queda aún por sembrar?

Transcript text: Se dispone de un terreno, el cual se cubrirá completamente con pasto. Primero se siembra $\frac{1}{3}$ del terreno y luego los $\frac{3}{4}$ del resto. ¿Cuánto del terreno original queda aún por sembrar? 5/6 $2 / 3$ $1 / 2$ $1 / 6$

Solution

Paso 1: Determinar la fracción sembrada inicialmente

Se siembra $\frac{1}{3}$ del terreno original. Por lo tanto, la fracción sembrada inicialmente es: \[ \frac{1}{3} \]

Paso 2: Calcular el resto del terreno después de la primera siembra

El resto del terreno después de sembrar $\frac{1}{3}$ es: \[ 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Paso 3: Determinar la fracción sembrada en el segundo paso

Se siembra $\frac{3}{4}$ del resto ($\frac{2}{3}$). Por lo tanto, la fracción sembrada en el segundo paso es: \[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Paso 4: Calcular la fracción total sembrada

La fracción total sembrada es la suma de la fracción sembrada inicialmente y la fracción sembrada en el segundo paso: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \]

Paso 5: Determinar la fracción del terreno que queda por sembrar

La fracción del terreno que queda por sembrar es: \[ 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \]

Respuesta Final

$\boxed{\frac{1}{6}}$

Was this solution helpful?