Questions: Se dispone de un terreno, el cual se cubrirá completamente con pasto. Primero se siembra 1/3 del terreno y luego los 3/4 del resto. ¿Cuánto del terreno original queda aún por sembrar?

Se dispone de un terreno, el cual se cubrirá completamente con pasto. Primero se siembra 1/3 del terreno y luego los 3/4 del resto. ¿Cuánto del terreno original queda aún por sembrar?
Transcript text: Se dispone de un terreno, el cual se cubrirá completamente con pasto. Primero se siembra $\frac{1}{3}$ del terreno y luego los $\frac{3}{4}$ del resto. ¿Cuánto del terreno original queda aún por sembrar? 5/6 $2 / 3$ $1 / 2$ $1 / 6$
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Solution

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Paso 1: Determinar la fracción sembrada inicialmente

Se siembra 13\frac{1}{3} del terreno original. Por lo tanto, la fracción sembrada inicialmente es: 13 \frac{1}{3}

Paso 2: Calcular el resto del terreno después de la primera siembra

El resto del terreno después de sembrar 13\frac{1}{3} es: 113=23 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Paso 3: Determinar la fracción sembrada en el segundo paso

Se siembra 34\frac{3}{4} del resto (23\frac{2}{3}). Por lo tanto, la fracción sembrada en el segundo paso es: 34×23=612=12 \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

Paso 4: Calcular la fracción total sembrada

La fracción total sembrada es la suma de la fracción sembrada inicialmente y la fracción sembrada en el segundo paso: 13+12=26+36=56 \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}

Paso 5: Determinar la fracción del terreno que queda por sembrar

La fracción del terreno que queda por sembrar es: 156=16 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}

Respuesta Final

16\boxed{\frac{1}{6}}

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