Questions: Un geógrafo está estudiando la erosión del suelo en una cuenca fluvial. Ha determinado que, debido a la deforestación, la tasa de erosión del suelo ha aumentado de manera constante. La función que permite este estudio es: D(t) = 150 - 2t donde D(t) es la profundidad del suelo en centímetros y t es el número de años desde el 2020. En relación al modelo, es incorrecto decir: En el año 2025, la profundidad promedio del suelo en la cuenca era de 140 centímetros. Del año 2026 al año 2030, la cuenca perderá 8 centímetros En el año 2020, la profundidad promedio del suelo en la cuenca era de 150 centímetros. La cuenca gana 2 centímetros de suelo por año.

To determine which statement is incorrect, we need to evaluate the function \( D(t) = 150 - 2t \) at specific years and analyze the rate of change.

1. Evaluate \( D(t) \) for the year 2025 (\( t = 5 \)) to check if the depth is 140 cm.
2. Calculate the change in depth from 2026 to 2030 (\( t = 6 \) to \( t = 10 \)) to see if the cuenca loses 8 cm.
3. Evaluate \( D(t) \) for the year 2020 (\( t = 0 \)) to check if the depth is 150 cm.
4. Analyze the rate of change of \( D(t) \) to determine if the cuenca gains or loses soil each year.

Calculamos la profundidad del suelo en el año 2025, donde \( t = 5 \): \[ D(5) = 150 - 2 \cdot 5 = 150 - 10 = 140 \text{ cm} \] Por lo tanto, la profundidad promedio del suelo en la cuenca en 2025 es \( 140 \text{ cm} \).

Calculamos la profundidad en 2026 y 2030: \[ D(6) = 150 - 2 \cdot 6 = 150 - 12 = 138 \text{ cm} \] \[ D(10) = 150 - 2 \cdot 10 = 150 - 20 = 130 \text{ cm} \] El cambio en la profundidad de 2026 a 2030 es: \[ \text{Cambio} = D(6) - D(10) = 138 - 130 = 8 \text{ cm} \]

Calculamos la profundidad del suelo en el año 2020, donde \( t = 0 \): \[ D(0) = 150 - 2 \cdot 0 = 150 \text{ cm} \] Por lo tanto, la profundidad promedio del suelo en la cuenca en 2020 es \( 150 \text{ cm} \).

La tasa de cambio de la profundidad del suelo es constante y se puede determinar a partir de la función: \[ \text{Tasa de cambio} = -2 \text{ cm/año} \] Esto indica que la cuenca pierde \( 2 \text{ cm} \) de suelo por año.

1. En el año 2025, la profundidad promedio del suelo en la cuenca era de \( 140 \text{ cm} \). (Verdadero)
2. Del año 2026 al año 2030, la cuenca perderá \( 8 \text{ cm} \). (Verdadero)
3. En el año 2020, la profundidad promedio del suelo en la cuenca era de \( 150 \text{ cm} \). (Verdadero)
4. La cuenca gana \( 2 \text{ cm} \) de suelo por año. (Falso)

La afirmación incorrecta es la cuarta. Por lo tanto, la respuesta es \\(\boxed{\text{La cuenca gana } 2 \text{ cm de suelo por año.}}\\)