Questions: Solve x^2-5x+6=0

To solve the quadratic equation \(x^2 - 5x + 6 = 0\), we can use the quadratic formula \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), where \(a\), \(b\), and \(c\) are the coefficients of the equation \(ax^2 + bx + c = 0\).

Dada la ecuación cuadrática \(x^2 - 5x + 6 = 0\), identificamos los coeficientes:

• \(a = 1\)
• \(b = -5\)
• \(c = 6\)

El discriminante de una ecuación cuadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) se calcula como: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Sustituyendo los valores: \[ \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]

La fórmula cuadrática es: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] Sustituyendo los valores: \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Las soluciones de la ecuación cuadrática \(x^2 - 5x + 6 = 0\) son: \[ \boxed{x_1 = 3} \] \[ \boxed{x_2 = 2} \]