Questions: Stellen Sie die Formel nach der gesuchten Größe um. 1/f = 1/g + 1/b a) nach f, b) nach g und c) nach b.

Solution Steps

Um die Formel nach \( f \) umzustellen, müssen wir die Gleichung so umformen, dass \( f \) auf einer Seite der Gleichung isoliert ist. Beginnen wir mit der gegebenen Gleichung:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b} \]

Um \( f \) zu isolieren, nehmen wir den Kehrwert der gesamten Gleichung:

\[ f = \frac{1}{\frac{1}{g} + \frac{1}{b}} \]

Um die Formel nach \( g \) umzustellen, isolieren wir \( g \) auf einer Seite der Gleichung. Beginnen wir mit der gegebenen Gleichung:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b} \]

Subtrahiere \(\frac{1}{b}\) von beiden Seiten:

\[ \frac{1}{g} = \frac{1}{f} - \frac{1}{b} \]

Nehmen wir den Kehrwert, um \( g \) zu isolieren:

\[ g = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{b}} \]

Um die Formel nach \( b \) umzustellen, isolieren wir \( b \) auf einer Seite der Gleichung. Beginnen wir mit der gegebenen Gleichung:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b} \]

Subtrahiere \(\frac{1}{g}\) von beiden Seiten:

\[ \frac{1}{b} = \frac{1}{f} - \frac{1}{g} \]

Nehmen wir den Kehrwert, um \( b \) zu isolieren:

\[ b = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{g}} \]

Final Answer