Questions: 이차함수 (y=x^2+2 x+5) 의 최솟값은?

Transcript text: 이차함수 $y=x^{2}+2 x+5$ 의 최솟값은? 11 22 33 44

Solution

To find the minimum value of the quadratic function $ y = x^2 + 2x + 5 $, we can use the vertex formula for a parabola. The vertex of a parabola given by $ y = ax^2 + bx + c $ is at $ x = -\frac{b}{2a} $. We can substitute this $ x $-value back into the function to find the minimum $ y $-value.

단계 1: 이차함수의 꼭짓점 구하기

이차함수 $ y = x^2 + 2x + 5 $의 꼭짓점은 $ x = -\frac{b}{2a} $에서 구할 수 있습니다. 여기서 $ a = 1 $이고 $ b = 2 $이므로,

\[ x = -\frac{2}{2 \times 1} = -1.0 \]

단계 2: 최솟값 계산하기

꼭짓점의 $ x $-값을 함수에 대입하여 최솟값을 구합니다.

\[ y = (1)(-1.0)^2 + (2)(-1.0) + 5 = 1.0 - 2.0 + 5 = 4.0 \]

최종 답

이차함수 $ y = x^2 + 2x + 5 $의 최솟값은 $\boxed{4.0}$입니다.

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