Questions: 이차함수 (y=x^2+2 x+5) 의 최솟값은?

To find the minimum value of the quadratic function $y = x^2 + 2x + 5$, we can use the vertex formula for a parabola. The vertex of a parabola given by $y = ax^2 + bx + c$ is at $x = -\frac{b}{2a}$. We can substitute this $x$-value back into the function to find the minimum $y$-value.

이차함수 $y = x^2 + 2x + 5$의 꼭짓점은 $x = -\frac{b}{2a}$에서 구할 수 있습니다. 여기서 $a = 1$이고 $b = 2$이므로,

$$x = -\frac{2}{2 \times 1} = -1.0$$

꼭짓점의 $x$-값을 함수에 대입하여 최솟값을 구합니다.

$$y = (1)(-1.0)^2 + (2)(-1.0) + 5 = 1.0 - 2.0 + 5 = 4.0$$

이차함수 $y = x^2 + 2x + 5$의 최솟값은 $\boxed{4.0}$입니다.