Questions: 이차함수 (y=x^2+2 x+5) 의 최솟값은?

이차함수 (y=x^2+2 x+5) 의 최솟값은?
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To find the minimum value of the quadratic function y=x2+2x+5 y = x^2 + 2x + 5 , we can use the vertex formula for a parabola. The vertex of a parabola given by y=ax2+bx+c y = ax^2 + bx + c is at x=b2a x = -\frac{b}{2a} . We can substitute this x x -value back into the function to find the minimum y y -value.

단계 1: 이차함수의 꼭짓점 구하기

이차함수 y=x2+2x+5 y = x^2 + 2x + 5 의 꼭짓점은 x=b2a x = -\frac{b}{2a} 에서 구할 수 있습니다. 여기서 a=1 a = 1 이고 b=2 b = 2 이므로,

x=22×1=1.0 x = -\frac{2}{2 \times 1} = -1.0

단계 2: 최솟값 계산하기

꼭짓점의 x x -값을 함수에 대입하여 최솟값을 구합니다.

y=(1)(1.0)2+(2)(1.0)+5=1.02.0+5=4.0 y = (1)(-1.0)^2 + (2)(-1.0) + 5 = 1.0 - 2.0 + 5 = 4.0

최종 답

이차함수 y=x2+2x+5 y = x^2 + 2x + 5 의 최솟값은 4.0\boxed{4.0}입니다.

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