Questions: Temas adicionales de trigonometria Hallar la componente de un vector a lo largo de... vector u y el vector v se muestran en la siguiente figura. Hallar uv, la componente de u a lo largo de v, sin redondear los cálculos intermedios. Redondear a la décima más cercana. uv=

Temas adicionales de trigonometria
Hallar la componente de un vector a lo largo de...
vector u y el vector v se muestran en la siguiente figura.
Hallar uv, la componente de u a lo largo de v, sin redondear los cálculos intermedios. Redondear a la décima más cercana.

uv=

Transcript text: Temas adicionales de trigenometria Hallar la componente de un vector a lo largo de... vector $\mathbf{u}$ y el vector $\mathbf{v}$ se muestran en la siguiente figura. llar $u_{v}$, la componente de $\mathbf{u}$ a lo largo de $\mathbf{v}$, $\sin$ redondear los cálculos intermedios. atésima más cercana. $\square$ \[ u_{v}= \]

Solution

Paso 1: Encontrar el ángulo entre u y v

El ángulo entre $\mathbf{u}$ y $\mathbf{v}$ es $32^\circ + 40^\circ = 72^\circ$.

Paso 2: Calcular la componente de u a lo largo de v

La componente de $\mathbf{u}$ a lo largo de $\mathbf{v}$ está dada por la fórmula: $u_v = ||\mathbf{u}|| \cos(\theta)$, donde $||\mathbf{u}||$ es la magnitud de $\mathbf{u}$ y $\theta$ es el ángulo entre $\mathbf{u}$ y $\mathbf{v}$.

En este caso, $||\mathbf{u}|| = 29$ y $\theta = 72^\circ$. Entonces, $u_v = 29 \cos(72^\circ)$ $u_v \approx 29 \times 0.3090$ $u_v \approx 8.961$

Paso 3: Redondear al centésimo más cercano

Redondeando al centésimo más cercano, obtenemos $u_v \approx 8.96$.

Respuesta final:

$u_v \approx 8.96$

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