El polinomio dado es:
\[ 4x + 4x^2 - 8 - 2x^6 \]
El grado de un polinomio es el mayor grado de sus términos. En este caso, el término con el mayor grado es \(-2x^6\), que tiene un grado de 6.
El grado del polinomio \(4x + 4x^2 - 8 - 2x^6\) es \(\boxed{6}\).
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