Questions: Reflect triangle STU across line ST. Which of these is a valid reason why the image of U will coincide with J? A. The image of U and J are on the same side of ST and make the same angle with it at T. B. The image of U and J are the same distance along the same ray from T. C. The image of U and J will not coincide after reflection over ST : D. Line ST is the perpendicular bisector of the segment connecting U and J. because the perpendicular bisector is determined by 2 points that are both equidistant from the endpoints of a segment.

El problema pide reflejar el triángulo STU a través de la línea ST. Esto significa que ST actuará como un espejo, y los puntos S y T permanecerán en el mismo lugar después de la reflexión.

Al reflejar el punto U sobre la línea ST, buscamos un punto al otro lado de ST que esté a la misma distancia de ST que U, y que la línea que une U con su imagen sea perpendicular a ST. Dado que ST es un lado del triángulo STU, la reflexión de U sobre ST coincidirá con el vértice J.

La opción D es la correcta. La línea ST es la bisectriz perpendicular del segmento que conecta U y J. Esto se debe a que, por definición, la reflexión de un punto sobre una línea produce una imagen tal que la línea original es la bisectriz perpendicular del segmento que une el punto y su imagen. En este caso, S y T son equidistantes de U y J (ya que S y T pertenecen a la línea de reflexión, la distancia es cero).

D