Questions: Which of the following is the graph of the basic cycle of y = sin x + 1?

Transcript text: Wich of the following is the graph 0 the basic cycle of $y=\sin x+1$ ?

Solution

Paso 1: Analizar la función dada

La función dada es $y = \sin x + 1$. Esta función es una transformación de la función seno básica $y = \sin x$. El "+1" indica un desplazamiento vertical de 1 unidad hacia arriba.

Paso 2: Determinar las características del gráfico

La función seno básica $y = \sin x$ tiene un periodo de $2\pi$, un máximo de 1 y un mínimo de -1. Debido al desplazamiento vertical, la función $y = \sin x + 1$ tendrá un periodo de $2\pi$, un máximo de 1 + 1 = 2 y un mínimo de -1 + 1 = 0. El gráfico oscilará entre 0 y 2.

Paso 3: Analizar el gráfico proporcionado

El gráfico proporcionado muestra una función seno que oscila entre -1 y 1. Luego, se le aplica un desplazamiento vertical de una unidad hacia arriba. Los puntos marcados son:

Cuando $x=0$, $y = \sin(0) + 1 = 0 + 1 = 1$
Cuando $x = -\pi$, $y = \sin(-\pi) + 1 = 0 + 1 = 1$
Cuando $x = -2\pi$, $y = \sin(-2\pi) + 1 = 0 + 1 = 1$ El gráfico muestra correctamente el desplazamiento vertical de una unidad. El máximo es 2 y el mínimo es 0.

Respuesta final

\$\boxed{b}\$

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