Questions: A house purchased 5 years ago for 100,000 was just sold for 135,000. Assuming exponential growth, approximate the annual growth rate, to the nearest percent.

Calculer le taux de croissance annuel approximatif de la maison.

Formule de croissance exponentielle.

Nous utilisons la formule \( P(t) = P_0 \times e^{rt} \) pour modéliser la croissance du prix de la maison, où \( P(t) \) est le prix final, \( P_0 \) est le prix initial, \( r \) est le taux de croissance annuel, et \( t \) est le temps en années.

Calculer \( r \).

Nous réarrangeons la formule pour isoler \( r \) : \[ r = \frac{\ln\left(\frac{P_t}{P_0}\right)}{t} \] En substituant les valeurs \( P_0 = 100000 \), \( P_t = 135000 \), et \( t = 5 \), nous trouvons \( r \approx 0.06002091849006763 \).

Convertir \( r \) en pourcentage.

Nous multiplions \( r \) par 100 pour obtenir le pourcentage : \[ r_{\text{pourcentage}} \approx 6.002091849006764 \] En arrondissant, nous obtenons \( r_{\text{pourcentage}} \approx 6\% \).

La réponse est \\(\boxed{6}\\).

Le taux de croissance annuel approximatif de la maison est \\(\boxed{6}\\\%\\).