Questions: Una bala de 20 g choca contra un banco de fango, como se muestra en la figura y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Determine la fuerza de frenado F, si la velocidad de entrada fue de 80 m / s. (A) -1,07 i N (B) -1,07 i kN (C) 107 it (D) 1.07 i MN (E) 1,07 i kN

Una bala de 20 g choca contra un banco de fango, como se muestra en la figura y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Determine la fuerza de frenado F, si la velocidad de entrada fue de 80 m / s.
(A) -1,07 i N
(B) -1,07 i kN
(C) 107 it
(D) 1.07 i MN
(E) 1,07 i kN

Transcript text: Una bala de 20 g choca contra un banco de fango, como se muestra en la figura y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Determine la fuerza de frenado $F$, si la velocidad de entrada fue de $80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. (A) $-1,07 i \mathrm{~N}$ (B) $-1,07 i \mathrm{kN}$ (C) 107 it (D) $1.07 i \mathrm{MN}$ (E) $1,07 i \mathrm{kN}$

Solution

Solution Steps

Step 1: Convert Units

First, convert the mass of the bullet and the distance it penetrates into standard units (kg and meters).

Mass: $ 20 \, \text{g} = 0.02 \, \text{kg} $
Distance: $ 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} $

Step 2: Calculate Initial Kinetic Energy

Calculate the initial kinetic energy of the bullet using the formula: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] where $ m = 0.02 \, \text{kg} $ and $ v = 80 \, \text{m/s} $.

\[ KE = \frac{1}{2} \times 0.02 \, \text{kg} \times (80 \, \text{m/s})^2 \] \[ KE = 0.01 \times 6400 \] \[ KE = 64 \, \text{J} \]

Step 3: Work-Energy Principle

The work done by the friction force $ F $ to stop the bullet is equal to the initial kinetic energy. The work done $ W $ is given by: \[ W = F \times d \] where $ d = 0.06 \, \text{m} $.

Since $ W = KE $: \[ F \times 0.06 \, \text{m} = 64 \, \text{J} \] \[ F = \frac{64 \, \text{J}}{0.06 \, \text{m}} \] \[ F = 1066.67 \, \text{N} \]