Questions: Bài 4. Ta có hình sau với AO=BO và góc OAM=góc OBN. a. Chứng minh AM=BN b. Gọi giao điểm của AM và BN là I. Cho góc NAM=70° và góc NIM=110°. Hãy tính số đo góc AOB?

Solution Steps

Given that \( AO = BO \) and \( \angle OAM = \angle OBN \), triangles \( \triangle OAM \) and \( \triangle OBN \) are congruent by the SAS (Side-Angle-Side) criterion. Therefore, \( AM = BN \).

Let \( I \) be the intersection point of \( AM \) and \( BN \).

Given \( \angle NAM = 70^\circ \) and \( \angle NIM = 110^\circ \), we can find \( \angle AOB \) as follows:

• Since \( \angle NIM = 110^\circ \), the remaining angle in the triangle \( \triangle NIM \) is \( 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).
• Since \( \angle NAM = 70^\circ \), and \( \angle OAM = \angle OBN \), we have \( \angle AOB = 180^\circ - 2 \times 70^\circ = 40^\circ \).

Final Answer