Questions: A função exponencial g, cujo gráfico é dado abaixo, pode ser escrita como g(x)=a * b^x. Complete a equação de g(x).

Transcript text: A função exponencial $g$, cujo gráfico é dado abaixo, pode ser escrita como $g(x)=a \cdot b^{x}$. Complete a equação de $g(x)$.

Solution

Solution Steps

Step 1: Identify the form of the exponential function

The given exponential function is in the form $ g(x) = a \cdot b^x $.

Step 2: Determine the value of $ a $

To find $ a $, we need to identify the y-intercept of the graph, which is the value of $ g(x) $ when $ x = 0 $. From the graph, when $ x = 0 $, $ g(x) = 6 $. Therefore, $ a = 6 $.

Step 3: Determine the value of $ b $

To find $ b $, we need another point on the graph. Let's use the point $ (1, 9) $. Substituting $ x = 1 $ and $ g(x) = 9 $ into the equation $ g(x) = 6 \cdot b^x $:

\[ 9 = 6 \cdot b^1 \] \[ b = \frac{9}{6} = 1.5 \]