Questions: Si la recta 2ax - 7y + a - 2 = 0 pasa por el punto (1,-2), entonces a es igual a: A) -4 B) 2 C) 4 D) -2

Transcript text: 16) Si la recta $2 a x-7 y+a-2=0$ pasa por el punto $(1,-2)$, entonces $a$ es igual a: A) -4 B) 2 C) 4 D) -2

Solution

To find the value of $ a $ such that the line $ 2ax - 7y + a - 2 = 0 $ passes through the point $ (1, -2) $, we substitute $ x = 1 $ and $ y = -2 $ into the equation and solve for $ a $.

Paso 1: Sustituir el punto en la ecuación de la recta

Dado que la recta $2ax - 7y + a - 2 = 0$ pasa por el punto $(1, -2)$, sustituimos $x = 1$ y $y = -2$ en la ecuación:

\[ 2a(1) - 7(-2) + a - 2 = 0 \]

Paso 2: Simplificar la ecuación

Simplificamos la ecuación:

\[ 2a + 14 + a - 2 = 0 \]

\[ 3a + 12 = 0 \]

Paso 3: Resolver para $a$

Resolvemos la ecuación para $a$:

\[ 3a = -12 \]

\[ a = -\frac{12}{3} = -4 \]

Respuesta Final

El valor de $a$ es $\boxed{-4}$. Por lo tanto, la respuesta es A.

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