Questions: Si la recta 2ax - 7y + a - 2 = 0 pasa por el punto (1,-2), entonces a es igual a: A) -4 B) 2 C) 4 D) -2

Si la recta 2ax - 7y + a - 2 = 0 pasa por el punto (1,-2), entonces a es igual a:
A) -4
B) 2
C) 4
D) -2
Transcript text: 16) Si la recta $2 a x-7 y+a-2=0$ pasa por el punto $(1,-2)$, entonces $a$ es igual a: A) -4 B) 2 C) 4 D) -2
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Solution

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To find the value of a a such that the line 2ax7y+a2=0 2ax - 7y + a - 2 = 0 passes through the point (1,2) (1, -2) , we substitute x=1 x = 1 and y=2 y = -2 into the equation and solve for a a .

Paso 1: Sustituir el punto en la ecuación de la recta

Dado que la recta 2ax7y+a2=02ax - 7y + a - 2 = 0 pasa por el punto (1,2)(1, -2), sustituimos x=1x = 1 y y=2y = -2 en la ecuación:

2a(1)7(2)+a2=0 2a(1) - 7(-2) + a - 2 = 0

Paso 2: Simplificar la ecuación

Simplificamos la ecuación:

2a+14+a2=0 2a + 14 + a - 2 = 0

3a+12=0 3a + 12 = 0

Paso 3: Resolver para aa

Resolvemos la ecuación para aa:

3a=12 3a = -12

a=123=4 a = -\frac{12}{3} = -4

Respuesta Final

El valor de aa es 4\boxed{-4}. Por lo tanto, la respuesta es A.

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