Questions: 縦の長さが 60 cm 、横の長さが 96 cm の板がある。 その板をすべて使って、できるだけ大きな同じ大きさの木板に切り分けたい。切り分ける木板の形を正方形にするためには、その辺を何cmにすればよいか。 A. 2 cm B. 3 cm C. 6 cm D. 9 cm E. 12 cm F. 18 cm G. 24 cm H. 30 cm

To solve this problem, we need to find the largest possible side length of a square that can be used to completely cover a rectangular board of dimensions 60 cm by 96 cm without any leftover pieces. This is equivalent to finding the greatest common divisor (GCD) of the two dimensions, as the GCD will give the largest possible side length of the square that can evenly divide both dimensions.

縦の長さが \(60 \, \text{cm}\)、横の長さが \(96 \, \text{cm}\) の板を考えます。この板を正方形に切り分けるためには、縦と横の長さの最大公約数を求める必要があります。最大公約数は、両方の長さを割り切ることができる最も大きな数です。

縦の長さ \(60\) と横の長さ \(96\) の最大公約数を計算します。計算の結果、最大公約数は \(12\) です。

最大公約数 \(12\) は、正方形の辺の長さとして最も大きな値です。この長さで板を切り分けると、縦横ともにぴったりと割り切れます。

正方形の辺の長さは \(12 \, \text{cm}\) です。したがって、答えは E です。

\[ \boxed{12 \, \text{cm}} \]