Questions: 부등식 (4^2x-1 geq (1/2)^-x^2+x-2) 을 만족시키는 모든 정수 (x) 의 값의 합을 구하시오.

Solution Steps

주어진 부등식은 다음과 같습니다: \[ 4^{2x-1} \geq \left(\frac{1}{2}\right)^{-x^{2}+x-2} \] 이 부등식을 해결하기 위해 양변을 비교하는 방정식으로 변환합니다: \[ 4^{2x-1} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-x^{2}+x-2} \]

위의 방정식을 풀어보면, 다음과 같은 해를 얻습니다: \[ x = 1, \quad x = 4 \]

부등식 \(4^{2x-1} \geq \left(\frac{1}{2}\right)^{-x^{2}+x-2}\)를 만족하는 정수 \(x\) 값을 찾기 위해, \(x\)의 범위를 -10에서 10까지 테스트한 결과, 유효한 정수 해는 다음과 같습니다: \[ x = 1, \quad x = 2, \quad x = 3, \quad x = 4 \]

유효한 정수 해의 합을 계산하면: \[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]

Final Answer