Questions: Parte de um troféu está sendo projetada computacionalmente a partir da rotação de uma parábola, como pode ser observado nas figuras a seguir. A função real que expressa a parábola é? a) f(x) = –0,25x² – 0,5x + 6 b) f(x) = –0,25x² + 0,5x + 6 c) f(x) =

Solution Steps

To determine the correct function that expresses the parabola, we need to analyze the given options and identify the one that matches the description of the parabola in the context of the problem. Since the problem does not provide specific details about the parabola's orientation or vertex, we will assume that the correct function is the one that fits the general form of a quadratic equation, \( f(x) = ax^2 + bx + c \).

As funções dadas são:

• \( f_a(x) = -0,25x^2 - 0,5x + 6 \)
• \( f_b(x) = -0,25x^2 + 0,5x + 6 \)

Ao avaliar ambas as funções em \( x = 0 \):

• Para \( f_a(0) \): \[ f_a(0) = -0,25(0)^2 - 0,5(0) + 6 = 6 \]
• Para \( f_b(0) \): \[ f_b(0) = -0,25(0)^2 + 0,5(0) + 6 = 6 \]

Ambas as funções resultam em \( 6 \) quando \( x = 0 \).

Ambas as funções têm o mesmo valor em \( x = 0 \), mas suas inclinações e concavidades são diferentes devido ao coeficiente de \( x \). A função \( f_a \) tem um coeficiente negativo para \( x \), o que indica que a parábola está voltada para baixo e tem uma inclinação mais acentuada. Por outro lado, \( f_b \) tem um coeficiente positivo para \( x \), o que sugere que a parábola pode ter uma inclinação menos acentuada.

Para determinar qual função representa a parábola corretamente, precisamos considerar a forma geral da parábola e a sua concavidade. A função que melhor se ajusta a uma parábola que se projeta para baixo, como indicado pela descrição do problema, é a que tem um coeficiente negativo para \( x^2 \) e um coeficiente negativo para \( x \).

Final Answer