Questions: 8. Uma bola de neve de 1,50 kg é lançada de um penhasco de 12,5 m de altura. A velocidade inicial da bola de neve é 14,0 m / s, 41,0° acima da horizontal. (a) Qual é o trabalho realizado sobre a bola de neve pela força gravitacional durante o percurso até um terreno plano, abaixo do penhasco? (b) Qual é a variação da energia potencial do sistema bola de neve-Terra durante o percurso?

Solution Steps

O trabalho realizado pela força gravitacional sobre a bola de neve é dado pela fórmula:

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

onde:

• \( m = 1,50 \, \text{kg} \) é a massa da bola de neve,
• \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \) é a aceleração devido à gravidade,
• \( h = 12,5 \, \text{m} \) é a altura do penhasco.

Substituindo os valores:

\[ W = 1,50 \times 9,81 \times 12,5 \]

\[ W = 183,9375 \, \text{J} \]

Portanto, o trabalho realizado pela força gravitacional é \( \boxed{183,9 \, \text{J}} \).

A variação da energia potencial do sistema bola de neve-Terra é dada por:

\[ \Delta U = U_{\text{final}} - U_{\text{inicial}} \]

A energia potencial inicial é:

\[ U_{\text{inicial}} = m \cdot g \cdot h = 1,50 \times 9,81 \times 12,5 = 183,9375 \, \text{J} \]

A energia potencial final, quando a bola de neve atinge o solo, é zero, pois \( h = 0 \).

Portanto, a variação da energia potencial é:

\[ \Delta U = 0 - 183,9375 = -183,9375 \, \text{J} \]

Assim, a variação da energia potencial é \( \boxed{-183,9 \, \text{J}} \).

Final Answer