Questions: Durch einen PT100 (Temperaturkoeffizient α= 3,85 x 10^-3 / K ; 0°C=100 Ω ) fließt ein Strom von 0,8 mA. Wie hoch ist der Spannungsfall am Sensor bei 30°C ? (1) 11,6 mV (2) 80,0 mV (3) 89,2 mV (4) 110,8 mV (5) 111.6 mV

Solution Steps

Der Widerstand \( R \) eines PT100-Sensors bei einer Temperatur \( T \) kann mit der Formel berechnet werden: \[ R(T) = R_0 (1 + \alpha \cdot \Delta T) \] wobei:

• \( R_0 = 100 \, \Omega \) (Widerstand bei \( 0^\circ \mathrm{C} \))
• \( \alpha = 3,85 \cdot 10^{-3} \, \mathrm{K}^{-1} \)
• \( \Delta T = 30^\circ \mathrm{C} - 0^\circ \mathrm{C} = 30 \, \mathrm{K} \)

Einsetzen der Werte: \[ R(30^\circ \mathrm{C}) = 100 \, \Omega \cdot (1 + 3,85 \cdot 10^{-3} \cdot 30) \] \[ R(30^\circ \mathrm{C}) = 100 \, \Omega \cdot (1 + 0.1155) \] \[ R(30^\circ \mathrm{C}) = 100 \, \Omega \cdot 1.1155 \] \[ R(30^\circ \mathrm{C}) = 111.55 \, \Omega \]

Der Spannungsfall \( V \) über den PT100-Sensor kann mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden: \[ V = I \cdot R \] wobei:

• \( I = 0.8 \, \mathrm{mA} = 0.0008 \, \mathrm{A} \)
• \( R = 111.55 \, \Omega \)

Einsetzen der Werte: \[ V = 0.0008 \, \mathrm{A} \cdot 111.55 \, \Omega \] \[ V = 0.08924 \, \mathrm{V} \] \[ V = 89.24 \, \mathrm{mV} \]

Final Answer