Questions: 3 10/11 × -5 2/3 =

To solve the given problem, we need to follow these steps:

1. Convert the mixed fractions to improper fractions.
2. Multiply the two improper fractions.
3. Convert the resulting improper fraction back to a mixed fraction.
4. Simplify the mixed fraction to its lowest terms.

Para convertir las fracciones mixtas \(3 \frac{10}{11}\) y \(-5 \frac{2}{3}\) a fracciones impropias, utilizamos la fórmula: \[ \text{Fracción impropia} = \frac{\text{parte entera} \times \text{denominador} + \text{numerador}}{\text{denominador}} \]

Para \(3 \frac{10}{11}\): \[ 3 \frac{10}{11} = \frac{3 \times 11 + 10}{11} = \frac{33 + 10}{11} = \frac{43}{11} \]

Para \(-5 \frac{2}{3}\): \[ -5 \frac{2}{3} = \frac{-5 \times 3 + 2}{3} = \frac{-15 + 2}{3} = \frac{-13}{3} \]

Multiplicamos las fracciones impropias obtenidas: \[ \frac{43}{11} \times \frac{-13}{3} = \frac{43 \times -13}{11 \times 3} = \frac{-559}{33} \]

Para convertir \(\frac{-559}{33}\) a una fracción mixta, dividimos el numerador por el denominador: \[ -559 \div 33 = -17 \quad \text{(parte entera)} \] El residuo es: \[ -559 - (-17 \times 33) = -559 + 561 = 2 \] Entonces, la fracción mixta es: \[ -17 \frac{2}{33} \]

\[ \boxed{-17 \frac{2}{33}} \]