Questions: La derivada de una función con exponente constante es igual al del exponente por la función elevada al exponente en una unidad por la derivada de la función:
A) producto - disminuido
B) cociente - multiplicado
C) doble - aumentado
D) residuo - sumado
Transcript text: 7.- La derivada de una función con exponente constante es igual al $\qquad$ del exponente por la función elevada al exponente $\qquad$ en una unidad por la derivada de la función:
A) producto - disminuido
B) cociente - multiplicado
C) doble - aumentado
D) residuo - sumado
Solution
Solution Steps
The question is asking about the derivative of a function raised to a constant power. This is a reference to the power rule in calculus, which states that the derivative of a function f(x)=xn is f′(x)=n⋅xn−1. Therefore, the correct answer is that the derivative is the product of the exponent and the function raised to the exponent decreased by one.
Step 1: Comprensión de la Regla de la Derivada
La derivada de una función con exponente constante se puede calcular utilizando la regla de la potencia. Esta regla establece que si f(x)=xn, entonces la derivada f′(x) es igual a n⋅xn−1.
Step 2: Aplicación de la Regla
En este caso, la derivada se expresa como el producto del exponente n y la función xn elevada al exponente disminuido en una unidad, es decir, n⋅xn−1.
Step 3: Selección de la Respuesta Correcta
De acuerdo con la regla de la potencia, la respuesta correcta a la pregunta es que la derivada es el "producto" del exponente y la función elevada al exponente "disminuido".