Questions: La derivada de una función con exponente constante es igual al del exponente por la función elevada al exponente en una unidad por la derivada de la función: A) producto - disminuido B) cociente - multiplicado C) doble - aumentado D) residuo - sumado

Solution Steps

The question is asking about the derivative of a function raised to a constant power. This is a reference to the power rule in calculus, which states that the derivative of a function \( f(x) = x^n \) is \( f'(x) = n \cdot x^{n-1} \). Therefore, the correct answer is that the derivative is the product of the exponent and the function raised to the exponent decreased by one.

La derivada de una función con exponente constante se puede calcular utilizando la regla de la potencia. Esta regla establece que si \( f(x) = x^n \), entonces la derivada \( f'(x) \) es igual a \( n \cdot x^{n-1} \).

En este caso, la derivada se expresa como el producto del exponente \( n \) y la función \( x^n \) elevada al exponente disminuido en una unidad, es decir, \( n \cdot x^{n-1} \).

De acuerdo con la regla de la potencia, la respuesta correcta a la pregunta es que la derivada es el "producto" del exponente y la función elevada al exponente "disminuido".

Final Answer