Questions: Determine: i) El modelo o función lineal y=f(x) que representa dicha gráfica. Justifique su respuesta con un desarrollo adecuado. ii) El dominio restringido indicado en la gráfica de la función. Justifique su respuesta con un desarrollo adecuado.

Determine:
i) El modelo o función lineal y=f(x) que representa dicha gráfica. Justifique su respuesta con un desarrollo adecuado.
ii) El dominio restringido indicado en la gráfica de la función. Justifique su respuesta con un desarrollo adecuado.

Transcript text: Determine: i) El modelo o función lineal $y=f(x)$ que representa dicha gráfica. Justifique su respuesta con un desarrollo adecuado. ii) El dominio restringido indicado en la gráfica de la función. Justifique su respuesta con un desarrollo adecuado.

Solution

Solution Steps

Step 1: Identify the Points on the Graph

The graph shows a line passing through the points (0, 10) and (8, -6).

Step 2: Calculate the Slope (m)

The slope $ m $ of a line passing through two points $(x_1, y_1)$ and $(x_2, y_2)$ is given by: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituting the points (0, 10) and (8, -6): \[ m = \frac{-6 - 10}{8 - 0} = \frac{-16}{8} = -2 \]

Step 3: Determine the Linear Equation

The equation of a line in slope-intercept form is: \[ y = mx + b \] We already have $ m = -2 $ and the y-intercept $ b $ is the y-coordinate of the point where the line crosses the y-axis, which is 10. Therefore, the equation is: \[ y = -2x + 10 \]