Questions: Después de aplicar 7% de tax, el precio de un objeto es 13,415.66. Hallar el precio inicial.

To find the initial price of an object before tax, we need to reverse the effect of the tax. Given that the final price includes a 7% tax, it represents 107% of the initial price. Therefore, we can calculate the initial price by dividing the final price by 1.07.

Dado que el precio final del objeto después de aplicar un impuesto del \(7\%\) es \( \$ 13,415.66 \), necesitamos encontrar el precio inicial \( P \) antes de aplicar el impuesto.

El precio final se puede expresar como: \[ \text{Precio Final} = \text{Precio Inicial} \times (1 + \text{Tasa de Impuesto}) \] Sustituyendo la tasa de impuesto: \[ \text{Precio Final} = P \times (1 + 0.07) = P \times 1.07 \]

Para encontrar el precio inicial \( P \), despejamos la ecuación: \[ P = \frac{\text{Precio Final}}{1.07} \] Sustituyendo el valor del precio final: \[ P = \frac{13415.66}{1.07} \]

Realizando el cálculo: \[ P \approx 12538.0 \]

El precio inicial del objeto es aproximadamente \\(\boxed{12538.0}\\).