Questions: 1. Ausbreitung Wasserwelle a) In einem See beobachten Sie den Wellengang. In einer Minute zählen Sie 10 Wellen, die Sie erreichen. Der Abstand von zwei Wellenbergen beträgt etwa 12m. Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen? b) Andere Wasserwelle: Während 12 Schwingungen innerhalb von 3 Sekunden ablaufen, breitet sich eine Störung um 3,6 m aus. Berechnen Sie Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle. 2. Momentaufnahme Seilwelle Mit Hilfe eines Seils lässt sich sehr einfach eine Querwelle (Transversalwelle) erzeugen. Die beiden Bilder unten zeigen zum einen die (idealisierte) Momentaufnahme der Seilwelle und zum anderen den Verlauf der Schwingung eines "Seilteilchens". Hinweis: y stellt hier die Auslenkung s dar. a) Welches der beiden Bilder ist die Momentaufnahme der Welle, welches stellt die Schwingung eines Seilteilchens dar?

1. Ausbreitung Wasserwelle
a) In einem See beobachten Sie den Wellengang.

In einer Minute zählen Sie 10 Wellen, die Sie erreichen.
Der Abstand von zwei Wellenbergen beträgt etwa 12m.
Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen?
b) Andere Wasserwelle:

Während 12 Schwingungen innerhalb von 3 Sekunden ablaufen, breitet sich eine Störung um 3,6 m aus. Berechnen Sie Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.
2. Momentaufnahme Seilwelle

Mit Hilfe eines Seils lässt sich sehr einfach eine Querwelle (Transversalwelle) erzeugen. Die beiden Bilder unten zeigen zum einen die (idealisierte) Momentaufnahme der Seilwelle und zum anderen den Verlauf der Schwingung eines "Seilteilchens". Hinweis: y stellt hier die Auslenkung s dar.
a) Welches der beiden Bilder ist die Momentaufnahme der Welle, welches stellt die Schwingung eines Seilteilchens dar?

Transcript text: 1. Ausbreitung Wasserwelle a) In einem See beobachten Sie den Wellengang. In einer Minute zählen Sie 10 Wellen, die Sie erreichen. Der Abstand von zwei Wellenbergen beträgt etwa 12m. Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen? b) Andere Wasserwelle: Während 12 Schwingungen innerhalb von 3 Sekunden ablaufen, breitet sich eine Störung um 3,6 m aus. Berechnen Sie Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle. 2. Momentaufnahme Seilwelle Mit Hilfe eines Seils lässt sich sehr einfach eine Querwelle (Transversalwelle) erzeugen. Die beiden Bilder unten zeigen zum einen die (idealisierte) Momentaufnahme der Seilwelle und zum anderen den Verlauf der Schwingung eines "Seilteilchens". Hinweis: y stellt hier die Auslenkung s dar. a) Welches der beiden Bilder ist die Momentaufnahme der Welle, welches stellt die Schwingung eines Seilteilchens dar?

Solution

Solution Steps

Schritt 1: Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wasserwelle (Aufgabe 1a)

Gegeben sind 10 Wellen pro Minute und ein Abstand von 12 m zwischen zwei Wellenbergen (Wellenlänge). Zuerst wird die Frequenz berechnet: 10 Wellen/Minute = 10 Wellen/60 Sekunden = 1/6 Hz. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist das Produkt aus Frequenz und Wellenlänge: v = f * λ = (1/6 Hz) * 12 m = 2 m/s.

Schritt 2: Berechnung von Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit (Aufgabe 1b)

Gegeben sind 12 Schwingungen in 3 Sekunden und eine Ausbreitung von 3,6 m. Die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde: f = 12 Schwingungen / 3 s = 4 Hz. Die Wellenlänge ist die Strecke, die die Welle während einer Schwingung zurücklegt: λ = 3,6 m / 12 Schwingungen = 0,3 m. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit berechnet sich wie in Schritt 1: v = f * λ = 4 Hz * 0,3 m = 1,2 m/s.

Schritt 3: Identifizierung von Momentaufnahme und Schwingungsverlauf (Aufgabe 2a)

Bild 1 zeigt die Momentaufnahme der Welle. Hier wird die Auslenkung (y) in Abhängigkeit vom Ort (x) dargestellt. Bild 2 zeigt den Schwingungsverlauf eines Seilteilchens. Hier wird die Auslenkung (y) in Abhängigkeit von der Zeit (t) dargestellt.