Questions: 학생 4 명의 음악 수행 평가 점수에 대한 편차를 조사하여 나타낸 표이다. 옳지 않은 것은? 편차(점) 5 -3 x -2 (1) A 의 점수가 가장 높다. (2) B 는 평균보다 낮은 점수를 받았다. (3) A 는 D 보다 점수가 7점 높다. (4) C 는 평균 점수를 받았다. (5) 점수가 낮은 학생부터 차례대로 나열하면 B, C, D, A 이다.

Solution Steps

주어진 편차의 평균은 다음과 같이 계산됩니다:

\[ \mu = \frac{\sum_{i=1}^N x_i}{N} = \frac{0}{3} = 0.0 \]

따라서 유효한 편차의 평균은 \( \mu = 0.0 \)입니다.

편차의 합이 0이 되도록 \( x \) 값을 찾습니다. 다음과 같은 방정식을 세울 수 있습니다:

\[ 5 + (-3) + x + (-2) = 0 \]

이 방정식을 풀면:

\[ x = - (5 - 3 + 2) = 0 \]

따라서 \( x = 0 \)입니다.

각 학생의 점수는 다음과 같습니다:

• A의 점수: \( 5 \)
• B의 점수: \( -3 \)
• C의 점수: \( 0 \)
• D의 점수: \( -2 \)

학생 점수를 낮은 점수부터 높은 점수로 정렬하면 다음과 같습니다:

\[ [-3, -2, 0, 5] \]

각 진술의 진위를 확인합니다:

1. A의 점수가 가장 높다: \( 5 \)는 최대값이므로 참입니다.
2. B는 평균보다 낮은 점수를 받았다: \( -3 < 0 \)이므로 참입니다.
3. A는 D보다 점수가 7점 높다: \( 5 = -2 + 7 \)이므로 참입니다.
4. C는 평균 점수를 받았다: \( 0 = 0 \)이므로 참입니다.
5. 점수가 낮은 학생부터 차례대로 나열하면 \( B, C, D, A \)이다: 정렬된 결과와 다르므로 거짓입니다.

Final Answer