Questions: En la parte más alta de un plano que forma ángulo con la horizontal de 35°, se libera un cuerpo de 80 kg de masa. La superficie está pulida, de manera que no hay rozamiento. Calcule el trabajo neto realizado hasta llegar a la horizontal, si el desnivel inicial es de h=86 cm. a. 647.2 J b. 371.2 J c. 674.2 J d. 67424 J

En la parte más alta de un plano que forma ángulo con la horizontal de 35°, se libera un cuerpo de 80 kg de masa. La superficie está pulida, de manera que no hay rozamiento. Calcule el trabajo neto realizado hasta llegar a la horizontal, si el desnivel inicial es de h=86 cm.
a. 647.2 J
b. 371.2 J
c. 674.2 J
d. 67424 J

Transcript text: En la parte más alta de un plano que forma ángulo con la horizontal de $35^{\circ}$, se libera un cuerpo de 80 kg de masa. La superficie está pulida, de manera que no hay rozamiento. Calcule el trabajo neto realizado hasta llegar a la horizontal, si el desnivel inicial es de $\mathrm{h}=86 \mathrm{~cm}$. a. 647.2 J b. 371.2 J c. 674.2 J d. 67424 J

Solution

Solution Steps

Step 1: Identify the Given Data

Mass of the body, $ m = 80 \, \text{kg} $
Angle of the incline, $ \theta = 35^\circ $
Height of the incline, $ h = 86 \, \text{cm} = 0.86 \, \text{m} $
No friction (surface is smooth)

Step 2: Calculate the Gravitational Potential Energy (GPE)

The gravitational potential energy at the height $ h $ is given by: \[ \text{GPE} = mgh \] where $ g $ is the acceleration due to gravity ($ 9.8 \, \text{m/s}^2 $).

\[ \text{GPE} = 80 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 \times 0.86 \, \text{m} \] \[ \text{GPE} = 80 \times 9.8 \times 0.86 \] \[ \text{GPE} = 674.24 \, \text{J} \]

Step 3: Determine the Net Work Done

Since there is no friction and the surface is smooth, the net work done is equal to the change in gravitational potential energy.