Questions: En una tienda toman nota del tiempo que se tardan en atender. La tabla a continuación muestra la cantidad de clientes que atendieron y el tiempo que les tomó. Cantidad de clientes 4 8 9 Tiempo (en minutos) 12 24 27 Atender a un cliente no siempre les toma la misma cantidad de tiempo. Parece que atender a un cliente siempre les toma la misma cantidad tiempo. Cantidad prevista de clientes atendidos en 30 minutos:

Para determinar el tiempo medio que se tarda en atender a un cliente, utilizamos la fórmula de la media:

\[ \mu = \frac{\sum_{i=1}^N x_i}{N} \]

donde \(N\) es el número total de clientes y \(x_i\) es el tiempo que se tarda en atender a cada grupo de clientes. En este caso, tenemos:

\[ \mu = \frac{12}{4} + \frac{24}{8} + \frac{27}{9} = \frac{3 + 3 + 3}{1} = 3.0 \text{ minutos} \]

Con el tiempo medio por cliente calculado, podemos determinar cuántos clientes se pueden atender en 30 minutos utilizando la siguiente relación:

\[ \text{Clientes esperados} = \frac{30}{\mu} \]

Sustituyendo el valor de \(\mu\):

\[ \text{Clientes esperados} = \frac{30}{3.0} = 10.0 \]

La cantidad prevista de clientes atendidos en 30 minutos es \\(\boxed{10}\\).