Questions: y=sin ∧ 2 x. y=-sin 2 x y=sin -2 x y=sin 2 x

Transcript text: $y=\sin \wedge 2 x$. \[ \begin{array}{l} y=-\sin 2 x \\ y=\sin -2 x \\ y=\sin 2 x \end{array} \]

Solution

The question seems to involve evaluating or comparing different trigonometric expressions. The task is to understand the behavior of the sine function and its transformations. We will evaluate the expressions for a range of x values to see how they differ.

Paso 1: Interpretación de la función original

La función original dada es $ y = \sin \wedge 2 x $. Parece que hay un error tipográfico en la expresión, ya que el símbolo $\wedge$ no es común en este contexto. Asumiremos que la intención era escribir $ y = \sin(2x) $.

Paso 2: Evaluación de las opciones

Ahora evaluaremos las opciones dadas:

$ y = -\sin 2x $
$ y = \sin -2x $
$ y = \sin 2x $

Paso 3: Análisis de las opciones

Opción 1: $ y = -\sin 2x $

Esta opción representa la función seno con un cambio de signo, lo que refleja la función a través del eje x.
Opción 2: $ y = \sin -2x $

Esta opción representa la función seno con un argumento negativo. Dado que $\sin(-\theta) = -\sin(\theta)$, esta opción es equivalente a la opción 1.
Opción 3: $ y = \sin 2x $

Esta opción es la función original sin cambios.

Respuesta Final

La función original, asumiendo que era $ y = \sin(2x) $, coincide exactamente con la opción 3.

\[ \boxed{y = \sin 2x} \]

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