Questions: calcular la magnitud del campo magnético: En un experimento diseñado para medir la magnitud de un campo magnético uniforme, los electrones se aceleran desde el reposo a causa de una diferencia de potencial de 350 V y después entran a un campo magnético uniforme que es perpendicular al vector velocidad de los electrones. Los electrones viajan a lo largo de una trayectoria curva debido a la fuerza magnética que se ejerce sobre ellos, y se observa que el radio de la trayectoria es de 7.5 cm. (En la figura 2 se muestra el haz de electrones curvo.)

Primero, calculamos la velocidad de los electrones después de ser acelerados por la diferencia de potencial de 350 V. La energía cinética adquirida por los electrones es igual a la energía potencial eléctrica:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = eV \]

donde \( m \) es la masa del electrón (\(9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg}\)), \( e \) es la carga del electrón (\(1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}\)), y \( V \) es la diferencia de potencial (350 V).

Despejamos \( v \):

\[ v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \times 350 \, \text{V}}{9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg}}} \]

Calculando, obtenemos:

\[ v \approx 1.110 \times 10^7 \, \text{m/s} \]

La fuerza magnética que actúa sobre los electrones es la fuerza centrípeta necesaria para mantenerlos en una trayectoria circular:

\[ F_m = F_c \quad \Rightarrow \quad evB = \frac{mv^2}{r} \]

donde \( B \) es la magnitud del campo magnético y \( r \) es el radio de la trayectoria (0.075 m).

Despejamos \( B \):

\[ B = \frac{mv}{er} = \frac{9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg} \times 1.110 \times 10^7 \, \text{m/s}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \times 0.075 \, \text{m}} \]

Calculando, obtenemos:

\[ B \approx 4.243 \times 10^{-4} \, \text{T} \]

La magnitud del campo magnético es:

\[ \boxed{B \approx 4.243 \times 10^{-4} \, \text{T}} \]