Para calcular la velocidad final del tren de carga, utilizamos la ecuación de movimiento rectilíneo uniforme acelerado:
vf=vi+a⋅t
donde:
- vf es la velocidad final,
- vi=4.00m/s es la velocidad inicial,
- a=0.0500m/s2 es la aceleración,
- t=8.00min=480s es el tiempo.
Sustituyendo los valores:
vf=4.00m/s+(0.0500m/s2×480s)
vf=4.00m/s+24.00m/s=28.00m/s
Para calcular el tiempo que tarda en detenerse, utilizamos la ecuación:
vf=vi−a⋅t
donde:
- vf=0m/s es la velocidad final,
- vi=28.00m/s es la velocidad inicial,
- a=0.550m/s2 es la desaceleración.
Reorganizando para encontrar t:
0=28.00m/s−(0.550m/s2⋅t)
0.550m/s2⋅t=28.00m/s
t=0.550m/s228.00m/s=50.91s
Para la distancia recorrida durante la aceleración, utilizamos la ecuación:
d=vi⋅t+21a⋅t2
Sustituyendo los valores para la aceleración:
d=4.00m/s⋅480s+21⋅0.0500m/s2⋅(480s)2
d=1920m+5760m=7680m
Para la distancia recorrida durante la desaceleración, utilizamos la misma fórmula:
d=28.00m/s⋅50.91s−21⋅0.550m/s2⋅(50.91s)2
d=1425.48m−711.53m=713.95m
(a) La velocidad final del tren es 28.00m/s.
(b) El tiempo para detenerse es 50.91s.
(c) La distancia recorrida durante la aceleración es 7680m y durante la desaceleración es 713.95m.