Questions: En la figura a continuación, ∠1=3x° y ∠2=(x+18)°. Hallar las medidas de los ángulos. m ∠1= m ∠2=

Transcript text: En la figura a continuación, $\measuredangle 1=3 x^{\circ}$ y $\measuredangle 2=(x+18)^{\circ}$. Hallar las medidas de los ángulos. \[ \begin{array}{l} m \angle 1= \\ m \angle 2= \end{array} \]

Solution

Paso 1: Plantear la ecuación

Los ángulos 1 y 2 son complementarios, lo que significa que suman 90 grados. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación:

$m\angle 1 + m\angle 2 = 90^\circ$

Sustituyendo las expresiones dadas para los ángulos:

$3x + (x + 18) = 90$

Paso 2: Resolver para x

Simplificamos y resolvemos la ecuación para x:

$4x + 18 = 90$ $4x = 90 - 18$ $4x = 72$ $x = \frac{72}{4}$ $x = 18$

Paso 3: Calcular las medidas de los ángulos

Sustituimos el valor de $x$ en las expresiones de los ángulos:

$m\angle 1 = 3x = 3(18) = 54^\circ$ $m\angle 2 = x + 18 = 18 + 18 = 36^\circ$

Respuesta final

$m\angle 1 = \boxed{54^\circ}$ $m\angle 2 = \boxed{36^\circ}$

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