Questions: Si x ≠ y, entonces la expresión (x^2-y^2)/(x-y)-y^2 es igual a: A) y^2-x y B) x y-x^2 C) x^2+x y D) x^2-x y E) x+x y

To simplify the given expression \(\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}-y^{2}\), we can use the difference of squares formula. The difference of squares states that \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Applying this to the numerator \(x^2 - y^2\), we get \((x - y)(x + y)\). This allows us to cancel out the \((x - y)\) term in the denominator. After simplifying, we subtract \(y^2\) from the result.

La expresión original es: \[ \frac{x^2 - y^2}{x - y} - y^2 \] Usamos la fórmula de diferencia de cuadrados \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\) para reescribir el numerador: \[ \frac{(x - y)(x + y)}{x - y} - y^2 \]

Cancelamos el término \((x - y)\) en el numerador y el denominador: \[ x + y - y^2 \]

Reorganizamos la expresión para obtener: \[ x + y - y^2 \]

La expresión simplificada es: \[ x + y - y^2 \] Comparando con las opciones dadas, la respuesta correcta es: \[ \boxed{x + y - y^2} \] Por lo tanto, la respuesta es E.