Primero, reescribimos la desigualdad \(x - 4y < 0\) para despejar \(y\). Sumamos \(4y\) a ambos lados para obtener \(x < 4y\). Luego, dividimos ambos lados por 4, lo que resulta en \(y > \frac{1}{4}x\).
Graficamos la línea \(y = \frac{1}{4}x\). Como la desigualdad es \(y > \frac{1}{4}x\), la línea debe ser punteada, ya que no incluye los puntos sobre la línea. El área sombreada estará por encima de la línea porque \(y\) es mayor que \(\frac{1}{4}x\).
La desigualdad \(x > -6\) ya está en una forma fácil de graficar.
Graficamos la línea vertical \(x = -6\). Como la desigualdad es \(x > -6\), la línea debe ser punteada. Sombreamos el área a la derecha de la línea, donde los valores de \(x\) son mayores que -6.
La solución para la desigualdad \(x - 4y < 0\) es el área por encima de la línea \(y = \frac{1}{4}x\). La solución para la desigualdad \(x > -6\) es el área a la derecha de la línea \(x = -6\). \(\boxed{\text{Ver las gráficas correspondientes.}}\) No se proporcionan gráficas específicas en el problema, por lo que se debe dibujar cada gráfica por separado y sombrear la región apropiada.
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