Questions: Lanzamos verticalmente hacia arriba un cuerpo a 20 m/s. Calcula cuánto tiempo le cuesta llegar al punto más alto y a qué altura subirá. g=-9,8 m/s^2

Para encontrar el tiempo que le toma al cuerpo alcanzar el punto más alto, utilizamos la ecuación de velocidad final en movimiento uniformemente acelerado:

\[ v_f = v_i + g \cdot t \]

Donde:

• \( v_f = 0 \, \text{m/s} \) (la velocidad en el punto más alto es cero),
• \( v_i = 20 \, \text{m/s} \) (velocidad inicial),
• \( g = -9.8 \, \text{m/s}^2 \) (aceleración debida a la gravedad).

Sustituyendo los valores:

\[ 0 = 20 + (-9.8) \cdot t \]

Resolviendo para \( t \):

\[ t = \frac{20}{9.8} \approx 2.0408 \, \text{s} \]

Para calcular la altura máxima, utilizamos la ecuación de movimiento:

\[ h = v_i \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2 \]

Sustituyendo los valores:

\[ h = 20 \cdot 2.0408 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot (2.0408)^2 \]

Calculando:

\[ h = 40.816 - 20.4008 \approx 20.4152 \, \text{m} \]

El tiempo que le cuesta al cuerpo llegar al punto más alto es \(\boxed{2.0408 \, \text{s}}\).

La altura máxima que alcanza el cuerpo es \(\boxed{20.4152 \, \text{m}}\).