Questions: Martino e Sandra vivono a 9,00 km di distanza l'uno dall'altra. Oggi devono incontrarsi in un punto a 3,00 km di distanza da casa di Martino e a 6,00 km da casa di Sandra. Martino decide di muoversi a piedi (v1=1,10 m / s) e parte da casa alle 12:00. Sandra preferisce andare in bici (v2=4,35 m / s) ed esce di casa alle 12:08, impiegando 120 s per raggiungere il luogo in cui ha lasciato la bicicletta. I due riusciranno a raggiungere il luogo dell'appuntamento contemporaneamente? Nel caso ciò non avvenga, quanto dovrà aspettare la persona che arriva per prima?

Solution Steps

First, convert the distances from kilometers to meters:

• Distance Martino needs to walk: \(3.00 \, \text{km} = 3000 \, \text{m}\)
• Distance Sandra needs to bike: \(6.00 \, \text{km} = 6000 \, \text{m}\)

Martino's walking speed is \(v_1 = 1.10 \, \text{m/s}\). The time \(t_1\) it takes for Martino to walk 3000 meters is: \[ t_1 = \frac{3000 \, \text{m}}{1.10 \, \text{m/s}} = 2727.2727 \, \text{s} \approx 2727.27 \, \text{s} \]

Sandra's biking speed is \(v_2 = 4.35 \, \text{m/s}\). The time \(t_2\) it takes for Sandra to bike 6000 meters is: \[ t_2 = \frac{6000 \, \text{m}}{4.35 \, \text{m/s}} = 1379.3103 \, \text{s} \approx 1379.31 \, \text{s} \] Additionally, Sandra takes 120 seconds to reach her bicycle. Therefore, her total travel time \(t_{\text{total}}\) is: \[ t_{\text{total}} = 120 \, \text{s} + 1379.31 \, \text{s} = 1499.31 \, \text{s} \]

Martino starts at 12:00, so his arrival time is: \[ 12:00 + 2727.27 \, \text{s} = 12:45:27.27 \] Sandra starts at 12:08, so her arrival time is: \[ 12:08 + 1499.31 \, \text{s} = 12:33:59.31 \]

Martino arrives at 12:45:27.27, and Sandra arrives at 12:33:59.31. Sandra arrives first.

The waiting time for Sandra is: \[ 12:45:27.27 - 12:33:59.31 = 11 \, \text{minutes} \, 27.96 \, \text{seconds} = 687.96 \, \text{s} \]

Final Answer