Questions: Una empresa empaca comida para perro en bultos de 10 kilos, se tomó una muestra aleatoria de 10 bultos, se pesaron y se obtuvieron las siguientes mediciones 8,9,11,10,10,9.5,10.5,11.5,8,10. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para el peso promedio de los bultos que vende esta cadena de supermercados?: (8,11.5) (18.9,20.6) (9,11) (8.92,10.58)

La media muestral se calcula como:

\[ \mu = \frac{\sum_{i=1}^N x_i}{N} = \frac{97.5}{10} = 9.75 \]

Por lo tanto, la media muestral es \(9.75\).

La desviación estándar muestral se calcula utilizando la fórmula:

\[ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2}{N-1}} \approx 1.16 \]

El error estándar se calcula como:

\[ SE = \frac{s}{\sqrt{N}} \approx 0.3668 \]

Para un nivel de confianza del \(95\%\) y \(N-1 = 9\) grados de libertad, el valor crítico \(t\) es aproximadamente:

\[ t \approx 2.2622 \]

El margen de error se calcula como:

\[ ME = t \cdot SE \approx 0.8298 \]

El intervalo de confianza del \(95\%\) para la media poblacional se calcula como:

\[ \left( \mu - ME, \mu + ME \right) = (9.75 - 0.8298, 9.75 + 0.8298) \approx (8.92, 10.58) \]

El intervalo de confianza del \(95\%\) para el peso promedio de los bultos que vende esta cadena de supermercados es:

\[ \boxed{(8.92, 10.58)} \]