Questions: 다음 함수를 미분하시오. y=e^x sin^2 x-3 cos x+5

To differentiate the given function, we will apply the rules of differentiation, including the product rule, chain rule, and the basic derivatives of exponential and trigonometric functions. The function is composed of three terms: \(e^x \sin^2 x\), \(-3 \cos x\), and a constant \(5\). We will differentiate each term separately and then combine the results.

주어진 함수는 \( y = e^x \sin^2 x - 3 \cos x + 5 \)입니다. 이 함수의 각 항을 미분합니다.

첫 번째 항은 \( e^x \sin^2 x \)입니다. 이 항은 곱의 형태이므로 곱의 미분법을 사용합니다. \[ \frac{d}{dx}(e^x \sin^2 x) = e^x \sin^2 x + 2e^x \sin x \cos x \]

두 번째 항은 \(-3 \cos x\)입니다. 이 항의 미분은 다음과 같습니다. \[ \frac{d}{dx}(-3 \cos x) = 3 \sin x \]

세 번째 항은 상수 \(5\)입니다. 상수의 미분은 0입니다.

각 항의 미분 결과를 결합하여 전체 함수의 미분을 구합니다. \[ \frac{dy}{dx} = e^x \sin^2 x + 2e^x \sin x \cos x + 3 \sin x \]

\[ \boxed{e^x \sin^2 x + 2e^x \sin x \cos x + 3 \sin x} \]