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It's All Uphill Interactive Background: In this Interactive, you will analyze the motion of a cart being pulled up an inclined plane at a constant speed. The angle of the incline can be modified by 10° increments between the values of 30° and 90°. Three different masses can be selected - 2.0 kg, 3.0 kg, and 4.0 kg. In each simulation, the cart is pulled to the same height -1.0 meter above the original starting position. For each simulation, the force that must be applied is reported on the screen. The displacement of the cart can be measured using the cm ruler that is displayed for each trial. Purpose: To determine the effect of the angle of an inclined plane upon the amount of force and the amount of work done when pulling a cart up an inclined plane at a constant speed and to the same height. Discussion of Procedure: Select a mass from one of the three choices. Tap the Run Trial button. The force required to pull the cart at a constant speed is displayed on the screen; record in the Data Table. The displacement from the starting position to the final position can be measured using the cm ruler; record in the Data Table. (Note that the table lists meters as the unit.) The force and the displacement vectors are both directed parallel to the inclined plane. Use the force and displacement to calculate the work done. Repeat the procedure for all angles. Data tables are provided for a single cart mass. Additional tables can be made if necessary. Data: Mass: kg Angle ( ° ) Force (N) Displacement (m) Work (J) 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0
Für ein Abschiedsessen mit ihrer Klasse kauft Frau Sommer Getränke ein. Sie besorgt 12 Flaschen Wasser und 18 Flaschen Zitronenlimonade. Beim Kühlen der Flaschen in kaltem Wasser lösen sich die Etiketten ab, danach sind die Flaschen von außen nicht mehr zu unterscheiden. Von den eingekauften Flaschen werden nacheinander drei Flaschen zufällig ausgewählt und nicht zurückgelegt. Zeichnen Sie ein Baumdiagramm mit allen Zweigwahrscheinlichkeiten für diese Situation. Nennen Sie auch die Bedeutung von Abkürzungen, die Sie verwenden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle drei entnommenen Flaschen das gleiche Getränk beinhalten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau eine der drei Flaschen Wasser enthält. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens eine der drei Flaschen Wasser enthält. Am Abend ist ein Grillest geplant. Frau Sommer hat Grillkāse und Würstchen besorgt. Es haben sich insgesamt 25 Eltern und Kinder angekündigt. Von den 15 Kindern essen 60 % am liebsten Würstchen. Von den Eltern essen 70 % am liebsten Grillkāse. Erstellen Sie zu diesem Sachverhalt eine Vierfeldertafel. Machen Sie die von Ihnen verwendeten Abkürzungen mit Hilfe einer Legende deutlich. Von den Gästen wird eine Person zufallig ausgewählt. Berechnen Sie für folgende Ereignisse die Wahrscheinlichkeiten: E1: „Die Person isst gern Würstchen." E2: „Die Person ist ein Kind, das am liebsten Grillkāse isst." Von den Gästen wird eine Person zufallig ausgewählt. Diese Person isst am liebsten Würstchen. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass diese Person ein Kind ist. Von den Gästen wird eine Person zufallig ausgewählt. Betrachtet werden folgende Ereignisse: K: Die Person ist ein Kind. W: Die Person isst am liebsten Würstchen. Untersuchen Sie, ob die Ereignisse K und W stochastisch unabhängig sind.